Войти Регистрация Спроси ai-bota

Исследуйте функцию на монотонность, точки экстремума:
1. y=3x^4-4x^3
2. y=60+45x-x^3-3x^2
Желательно с графиком

Ответ:

Екатерина2088

12.10.2020 21:50

ответ: Находим первую производную функции:

$y = 12*x^{3} - 12*x^{2}$

или

$y = 12*x^{2}(x-1)$

Приравниваем ее к нулю:

$12*x^{2}(x-1) = 0$

$x_{1} =0$

$x_{2} =1$

Вычисляем значения функции

f(0)=0

f(1)=-1

$f_{min} = -1, f_{max} = 0$

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

$y = 36*x^{2} - 24*x$

или

y = 12*x(3*x-2)

Вычисляем:

y(0)=0=0 - значит точка x=0 точка перегиба функции.

y(1)=120 - значит точка x=1 точка минимума функции.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Milenochka2006

08.06.2023 10:29

Уравнение параболы полученной сдвигом параболы y=2x² на 4 единице влево и на 3 единицы вверх...

Alinok99

08.06.2023 10:29

От остановки одновременно отъехали автобус и троллейбус. автобус приезжает на остановку через каждые 1 ч 30 мин, а троллейбус каждый час. в какое ближайшее время на остановке окажутся...

buznikovame

08.06.2023 10:29

Втечении 4 дней магазин проводил кампанию для семей с малолетними детьми по продаже велосипетов в половину стоимости.каждый следущий день приобретали на 10 велосипетов больше,чем...

gramma116

08.06.2023 10:29

Начертите отрезок ав длиной 6 см.начертите окружность с центром в точке а и радиусом 4 см и окружность с центром в точке в и радиусом 3 см.обозначьте точки пересечения окружности...

120954943921

08.06.2023 10:29

Из двух сел расстояния между которыми 28км одновременно на встречу друг ждругу вышли два пешехода скорость первого 4км ч скорость второго 5км ч какое расстояние будет между ними через...

ИльяБлажков

08.06.2023 10:29

Уток и гусей было 260. гусей и лебедей 210. уток и лебедей 119. сколько было отдельно уток гусей и лебедей?...

kistinakravcenk

08.06.2023 10:29

Отцу и сыну вместе 58 лет.отец старше сына на 30 лет. сколько лет каждому?...

shybite

08.06.2023 10:29

Найди решение уравнения х – 56 = 23...

andreylishtaev

08.06.2023 10:29

Найди значение выражения 91 – (65 – 23)...

kurbatovmaximp08xa1

08.06.2023 10:29

Расстояние на местности равное 125 метров, соответствует расстоянию на карте в 2,5 см. найдите расстояние на местности, если на этой же карте оно 4,2 см. а также укажите масштаб карты(...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку