Войти Регистрация Спроси ai-bota

Решите линейное дифференциальное уравнение первого порядка методом бернулли у'+у = (х+5)/2

Ответ:

gilkatay1

05.10.2020 07:32

$y'+y= \frac{x+5}{2} \\ y=uv \\ y'=u'v+uv' \\ u'v+uv'+uv=\frac{x+5}{2} \\ v(u'+u)+uv'=\frac{x+5}{2} \\ \left \{ {{u'+u=0....(1)} \atop {uv'=\frac{x+5}{2}....(2)}} \right. \\ (1): u'=-u \\ \frac{du}{dx} = -u \\ \frac{du}{u} = -dx \\ lnu=-x \\ u=e^{-x} \\ (2):e^{-x} v'=\frac{x+5}{2} \\ v=\int\frac{(x+5)dx}{2e^{x}} = \frac{1}{2} \int\frac{(x+5)dx}{e^{x}} = \frac{1}{2} (-xe^{-x}-6e^{-x} ) \\ y=\frac{1}{2} (-xe^{-x}-6e^{-x} )e^{-x}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

соня230403

02.09.2022 05:18

Вот : найдите стороны треугольника с вершинами а,в,с, если: а) а (0; 0), в(3; 4), с(4; 3); б) а (1; 2), в (2; 6), с (5; 5)....

Kesha4444

01.02.2022 19:39

69.12×5.76 и объясните куда запятую ставить подробно . большое заранее...

SashaKitten0606

01.02.2022 19:39

Какие виды работ проводят на кухне? (не меньше 5 )...

Саби51

27.10.2020 04:39

Вразделении с остатком записывать по образцу как я ! найти частное методом подбора 52: 13 102: 18 276: 46 336: 84 выполни деление по образцу 52: 4=(40+12): 4=10+3=13 94: 2 72: 6...

ekzz1

26.01.2021 17:08

Найди спрятанные числа: они должны быть двух значные или трёх значные а) ++=2520 =++ =++ б) 1/5 от = 3/4 от = 6/6 от =6 . мне. надо вместо точек надо поставить числа...

В1и2к3т4о5р6и7я11

17.12.2020 11:29

Найти функцию g(х) обратную функции у(х)= х / (х+1) на промежутке ( -1; +∞)...

islamzakiev19

13.03.2023 20:30

На 3 гілках дeрeва сидить по 7 горобців.щe 8 горобців сидить під дeрeвом.скільки разом горобців...

suskoahdvej5

07.12.2020 19:49

Решить . две машины движущиеся навстречу друг другу приблизились за 1 час на 1/3 расстояния между . первая машина проехала 1/8 этого расстояния. какую часть всего расстояния проехала...

MmVl

07.12.2020 19:49

Половину пути из города а в город б турист ехал со скоростью 60км/ч, а затем 70 км/ч . на обратном пути он половину времени ехал со скоростью 60км/ч а затем со скоростью 70 км/ч....

симон8

20.01.2022 23:03

Решение составь такой магический квадрат чтобы суммы цифр в столбце в строке и по диоганали были одинаковые числа 7 2 3 8...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку