3. игрок бросает мяч по корзине 4 раза, вероятность попадания с каждого броска -0,3. найти ряд распределения, матожидание, построить функцию распределения числа попаданий.

Пусть случайная величина X - количество попаданий по корзине.

Случайная величина Х распределена по биномиальному закону

Всего испытаний n = 4, вероятность успеха в одном испытании равна p = 0.3 и q = 1 - p = 1 - 0.3 = 0.7

Т.е. случайная величина дискретна и ряд распределения:

Математическое ожидание случайной величины X:

Функция распределения:

4\end{cases}" class="latex-formula" id="TexFormula4" src="https://tex.z-dn.net/?f=%5Cdisplaystyle%20F%28x%29%3D%5Cbegin%7Bcases%7D%26%20%5Ctext%7B%7D0%2C~~%20x%5Cleq%200%5C%5C%26%5Ctext%7B%7D0.24%2C~~%200%3Cx%5Cleq%201%5C%5C%26%5Ctext%7B%7D0.652%2C~~%201%3Cx%5Cleq%202%5C%5C%26%5Ctext%7B%7D0.916%2C~~%202%3Cx%5Cleq%203%5C%5C%26%5Ctext%7B%7D0.992%2C~~~%203%3Cx%5Cleq%204%5C%5C%26%5Ctext%7B%7D1%2C~~~%20x%3E4%5Cend%7Bcases%7D" title="\displaystyle F(x)=\begin{cases}& \text{}0,~~ x\leq 0\\&\text{}0.24,~~ 0<x\leq 1\\&\text{}0.652,~~ 1<x\leq 2\\&\text{}0.916,~~ 2<x\leq 3\\&\text{}0.992,~~~ 3<x\leq 4\\&\text{}1,~~~ x>4\end{cases}">