Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 20м, а ее высота 10 м. Найдите площадь диагонального сечения пирамиды.

100м²

Пошаговое объяснение:

Пирамида

Основание квадрат

h=10 м высота

в=20 м длина ребра

Sсеч=?

Решение

По теореме Пифагора найдем половину диагонали квадрата.

d1=√(в²-h²)=√(20²-10²)=10 см половина диагонали квадрата.

Найдем площадь треугольника образованного ребром пирамиды, высотой пирамиды, и половиной диагонали квадрата.

Треугольник прямоугольный

h-катет

d1-катет

S∆=(h*d1)/2

S∆=10*10/2=100/2=50 m²

При сечении таких треугольников 2.

Sсеч=2S∆

Sсеч=2*50=100 м²