logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
оксана726
оксана726
29.01.2023 21:45 •  Математика

Найти производную функции система x=2-(e)^-t y=1/1+(e)^t

Ответ:
lssurelooxx25u
lssurelooxx25u
04.10.2020 17:58
Найти производную функции
\left \{ {{x=2- e^{-t} } \atop {y= \frac{1}{2+e^t} }} \right. 

Решение 
Производную функции заданной параметрически находим по формуле
\frac{dy}{dx} = \frac{ \frac{dy}{dt}}{ \frac{dx}{dt} }

Находим производные по переменной t
\frac{dx}{dt} = (2- e^{-t})' =(2)'- (e^{-t})' = 0 - e^{-t}*(-t)' = e^{-t}

\frac{dy}{dt} = (2+e^t)^{-1} = -(2+e^t)^{-2}*(2+e^t)'=-e^t(2+e^t)^{-2}= \frac{-e^t}{(2+e^t)^2}
Подставляем полученные выражения
\frac{dy}{dx} = \frac{-\frac{e^t}{(2+e^t)^2} }{e^{-t}}= -\frac{e^{2t}}{(2+e^t)^2}=-(\frac{e^t}{2+e^t} )^2
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
MrGromFull
MrGromFull
10.09.2022 22:03
составить сочинение на тему как Я использую технологию...
LizaOneLove8
LizaOneLove8
14.01.2020 23:02
1/21х²у² при х=-1/3, у=4 1/2...
Кари15142
Кари15142
18.01.2023 04:41
Найдите ширину прямоугольника, если его площадь 44 см2, а длинна 110мм....
anastasiaselina
anastasiaselina
29.07.2021 07:38
Разделите число 27 в отношении 2 : 3 : 4...
марс56
марс56
25.02.2020 08:18
Вычислите производную функции f(x)=3ln(5x+2)ответ:f (x)=.../...x+2 !...
OmegaLULx
OmegaLULx
17.06.2021 08:41
M3+8n6=(m-2n2)(m2+2mn2+4n4)=? даю 38!!...
Gurusergo
Gurusergo
11.12.2021 08:23
2. Масса помидора 140 г, масса огурца 180 г. Купили 9 огурцов и 8 помидоров. Найди массу всей покупки. 3. Найди площадь квадрата, периметр котоn on...
Lina555510
Lina555510
27.03.2022 06:32
F(x) = 2x²+2x+1 с абсциссой x=-2...
voskobonikov12
voskobonikov12
05.12.2020 21:03
351. Амалдарды орында. (3 мин 48 c + 16 мин 36 c – 6 мин 54 с) : 120 көмектесіп жыберіндерші...
EleonoraPonich
EleonoraPonich
12.05.2023 15:11
Длина прямоугольного участва равна 87 метров, а ширина равна 7 метров. Найти длину забора этого участка в метрах. ​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?