Радіус основи конуса дорівнює r,а його осьовий переліз-прямокутний - вопрос №6514577 от bbb87 12.12.2020 14:02

Question

Математика: Радіус основи конуса дорівнює r,а його осьовий переліз-прямокутний трикутник. знайдіть площу поверхні конуса

bbb87 · Answer

Осевое сечение конуса - прямоугольный треугольник АВС, AB=ВC=L - образующие конуса. <ABC=90°, BO_|_AC. BO=H - высота конуса
Sполн.пов=Sбок+S осн
Sполн.пов=πRL+πR²
ΔАОВ: АО=ВО=R, АВ²=R²+R². AB²=2R². AB=R√2. L=R√2
Sполн.пов=πR*R√2+πR²
Sполн.пов=πR² *(√2+1)