Высота цилиндра в 10 раз больше радиуса основания - вопрос №649606710 от Zheksenova01 06.02.2023 05:13

Question

Математика: Высота цилиндра в 10 раз больше радиуса основания а площадь полной поверхности равна 198 пи см в квадрате

Zheksenova01 · Answer

Условие. Высота цилиндра в 10 раз больше радиуса основания.Площадь полной поверхности=198π. Найти радиус основания.

Пусть радиус основания равен х, тогда высота равна 10x.

Площадь полной поверхности это сумма площади основания и площади боковой поверхности, т.е.

Sп.п. = 2Sосн. + Sбок. = 2πR(R+h)

$198\pi =2\pi\cdot x(x+10x)\\ 99=11x^2\\ x^2=9\\ x=3$

ответ: 3.