Войти Регистрация Спроси ai-bota

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями y= 1/4 - x^2 и y= 0

Ответ:

MarySolov

25.08.2020 21:59

Найдем границы:
$\displaystyle \frac{1}{4}-x^2=0\\\\x^2= \frac{1}{4} \\\\x_{1,2}= \pm\sqrt{ \frac{1}{4} } =\pm \frac{1}{2}$

Составляем интеграл:
$\displaystyle \int\limits^{ \frac{1}{2} }_{- \frac{1}{2} } { \frac{1}{4}-x^2 } \, dx = \frac{x}{4} - \frac{x^3}{3}\Big|^{1/2}_{-1/2} =( \frac{1}{8}- \frac{1}{24} )-(- \frac{1}{8} + \frac{1}{24} )= \frac{1}{4} - \frac{1}{12} \\\\= \frac{2}{12}= \frac{1}{6}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

EllaNeal

02.02.2023 02:59

Знайдіть число, якщо:10% числа дорівнюють 13;45% числа дорівнюють 270;150% числа дорівнюють 60;3,5% числа дорівнюють 1,26...

PomogitePPLez

18.10.2020 09:34

Сравните— 0, 3 - 1, 4 и 3/8*(- 2/15)...

realranktest

02.11.2020 00:37

добрые люди добрые люди >...

сашуня29

02.11.2020 00:37

Каждую минуту через кран в ванну вливается 20 л воды, а через сливное отверстие выливается 15 л воды.За сколько минут наполнится ванна емкостью 160 л?...

nastprin

02.11.2020 00:37

памагите по матиматике : 2 + 2 * 2 * 2 + 2 * 2...

venerochka02

02.11.2020 00:37

Выбери правильный вариант ответа, решая уравнение: −0,05x=−1,5 . ответ: 30 −30 х= −3 3...

sashik2005

12.05.2021 07:52

Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 9,6 см, что составляет 6/25 его длины, а высота составляет 37 % длины. Вычислите объем параллелепипеда.По действиям...

20H

12.05.2021 07:52

Распалажите в порядке возрастания число. 9,23;9,237;9,2302...

2000nmz

12.05.2021 07:52

Яка з наведених точок лежить на осі абсцис?A) N (-4; 4);Б) В (6; 2);В) С (3; 0); Г) M (0; -3)....

MarinaDonut648

11.07.2020 10:10

Побудувати графік функції застосувати перетворення y=2+√x+4...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку