В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
redridinghood1
redridinghood1
29.05.2023 04:34 •  Математика

Найдите количество различных натуральных делителей числа 6^4•7³•8². решение подробно, !

Ответ:
DashaShitova2006
DashaShitova2006
02.08.2020 12:26
6^4\cdot7^3\cdot8^2=2^4\cdot3^4\cdot7^3\cdot2^6=2^{10}\cdot3^4\cdot7^3

Рассмотрим произвольный натуральный делитель данного числа d=2^a\cdot3^b\cdot7^c. Легко видеть, что переменная a может принимать 11 значений от 0 до 10, переменная b может принимать 5 значений от 0 до 4, переменная с может принимать 4 значения от 0 до 3. При этом различные тройки (a,b,c) порождают различные делители данного числа и для любого делителя, включая единицу и само число, существует соответствующая ему тройка. Таким образом, всего у данного числа существует 11\cdot5\cdot4=220 различных натуральных делителей.

ответ: 220.
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?