Натуральные числа m, n таковы, что нод(m,n)+нок(m,n)=m+n

НОД(m,n)+НОК(m,n)=mn - свойство

учитвая условие, получаем
mn=m+n
mn-m-n=0
mn-m-n+1=1
(mn-m)-(n-1)=1
m(n-1)-1*(n-1)=1
(m-1)(n-1)=1
так как m,n  - натуральные, то m-1, n-1 целые 
Учитывая что 1 нацело делиться только на 1 и -1
то получаем что либо m-1=-1; n-1=-1; (m=0; n=0) - не подходит, так как числа натуральные
либо
m-1=1; n-1=1 (m=2; n=2)
ответ: m=n=2