Три измерения прямоугольного параллепипеда выражаются различными пелыми числами. сумма длин всех рёбер параллепипеда равна 36 см. найдите все возможные значения объёма параллепипеда.
Длина всех ребер по формуле L = 2*(a+b+c) = 36 Сумма длин ребер - a+b+c = 18 Объем по формуле V = a*b*c. От перестановки сомножителей произведение не меняется, поэтому варианта длин такие 1+2+15=18 V-30 1+3+14=18 V=42 1+4+13=18 V=52 1+5+12=18 V=60 1+6+11=18 V=66 1+7+10=18 V=70 1+8+9=18 V=72 .ОТВЕТ: 7 вариантов.
L = 2*(a+b+c) = 36
Сумма длин ребер -
a+b+c = 18
Объем по формуле
V = a*b*c.
От перестановки сомножителей произведение не меняется, поэтому варианта длин такие
1+2+15=18 V-30
1+3+14=18 V=42
1+4+13=18 V=52
1+5+12=18 V=60
1+6+11=18 V=66
1+7+10=18 V=70
1+8+9=18 V=72
.ОТВЕТ: 7 вариантов.