Втреугольниках mnp и efh угол m равен углу f, угол n равен углу e, mp=8cm, eh=3.2cm,fh=2cm, ef меньше mn на 9см. найдите неизвестные стороны треугольника​

Пошаговое объяснение:

1) Обозначим EF=x MN=x+9

2) Рассмотрим два данных треугольника:

MNP и EFH

1. Угол М = углу F (это дано по условию)

2. Угол N = углу E (это также дано по условию)

Из этих двух пунктов следует, что треугольники MNP и EFH подобны по двум углам( признаки подобия треугольников).

3) Исходя из пункта 2 можно сделать следующую запись: MN/EF=MP/EH=PN/HF. Теперь представим известные по условию задачи величины:

x+9/x=8/3,2=PN/2

4) Разделим данное выражение для удобства счёта:

1. x+9/x=8/3,2

2. 8/3,2=PN/2

Решаем под цифрой 1:

x+9/x=8/3,2

По свойству пропорции:

8•x=3,2(x+9)

8x=3,2x + 28,8

8x - 3,2x = 28,8

4,8x = 28,8

x = 6 отсюда следует, что EF=6, а MN = 6+9=15

Решаем под цифрой 2:

8/3,2=PN/2

По свойству пропорции:

8•2=3,2•PN

PN=8•2/3,2

PN=5

ответ: 6, 15, 5