На доске были написаны 5 последовательных натуральных чисел. одно из них стёрли, после чего сумма оставшихся оказалась равна 2016. какое число стёрли?

 2016 : 4 = 504  среднее арифметическое оставшихся чисел. 
т.е. по условию числа идут по порядку, то они различаются между собой на 1,  а от среднего отклоняться на 2 единицы, 
Неизвестно, каким по счету было стертое число, но т.к. чисел 5 и они отличаются друг от друга на 1, то разница между самым меньшим и самым большим не должна превышать 4
 Можно составлять пары больше или меньше среднего.
504 = (503 + 505) :2;   504 = (502 + 506) : 2;  
((501 : 507) : 2 = 504,  не подходит, т.к. разница больше 6)
Запишем оставшиеся числа по порядку: 502; 503; 505, 506, видно, что для ряда последовательных натуральных чисел (502; 503; 504; 505; 506)  не хватает числа 504, 
ответ: число 504 стерто в последовательности натуральных чисел 502; 503; (504); 505; 506
Проверка:
502+503+505+506 = 2016