Войти Регистрация Спроси ai-bota

Преобразуйте в произведение написать подробное решение

Ответ:

qwead23p08iwf

28.09.2020 19:24

Несколько формул:
- формула приведения: $\cos(2 \pi - \alpha )=\cos \alpha$
- формула разности косинусов: $\cos\alpha -\cos \beta =-2\sin \frac{ \alpha + \beta }{2} \sin \frac{ \alpha -\beta }{2}$
- нечетность функции синуса: $\sin(- \alpha )=-\sin \alpha$

$\cos 4a + 2 \cos \frac{7 \pi }{4} \sin 7a - \cos 10a=
\\\
=\cos 4a + 2 \cos (2 \pi - \frac{ \pi }{4}) \sin 7a -\cos 10a=
\\\
=\cos 4a + 2 \cos \frac{ \pi }{4} \sin 7a -\cos 10a=
\\\
=\cos 4a + 2 \cdot \frac{ \sqrt{2} }{2} \sin 7a -\cos 10a=
\\\
=(\cos 4a -\cos 10a)+ \sqrt{2} \sin 7a =
\\\
=-2\sin \frac{4a+10a}{2} \sin \frac{4a-10a}{2} + \sqrt{2} \sin 7a =
\\\
=-2\sin 7a\sin (-3a) + \sqrt{2} \sin 7a =
\\\
=2\sin 7a\sin 3a + \sqrt{2} \sin 7a =\sqrt{2} \sin 7a(\sqrt{2} \sin 3a + 1)$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

lenababkina200

30.01.2022 05:24

Ягнят в 3раза меньше,чем кур.количество ног кур ягнят равно 40.сколько кур,сколько ягнят во дворе?...

Катя132211111

30.01.2022 05:24

Вигре угадай мелодию прозвучало16 песен первый участник угадал 1 4 долю всех песен, а остальные двое - поровну.сколько песен угадал каждый участник.если были угаданы...

рооллбббб

30.01.2022 05:24

На клумбе расцвела 15 красных астр розовых на 3 меньше а белых астр столько сколько красных и розовых вместе сколько белых астр. 28+а=39 94-b=60 x-25=75 уравнения и сделай...

StasyaGolden

30.01.2022 05:24

(x+36,1)*5,1=245,82 решите уравнения: !...

728099

30.01.2022 05:24

Найбільшй можливий вік дуба становить 1000років,а верби-у10 раз мнеше.на скільки більше років може жити дуб,ніж верба....

BomgGang

30.01.2022 05:24

Площадь одного поля 185 118 м2,а другого - в 3 раза больше.на сколько площадь одного поля меньше площади другого...

бjulfyн

30.01.2022 05:24

Будьте добры что такое ритм (как его можно описать)...

mam1975

30.01.2022 05:24

Однажды следователю пришлось допрашивать трёх свидетелей ограбления: джона уайта,сэма грея и боба блэка. джон уверял, что все показания сэма - сплошная ложь, а сэм только...

lolshik009

30.01.2022 05:24

7. 49-3х=34 8. 9у-89=55 9. 74-8z=2 решите...

vitalikpchel

30.01.2022 05:24

Посадил дед репку. а кроме репки, еще свеклу, морковь, брюкву и редьку. выросла свекла больше моркови, редька меньше брюквы, а морковь больше брюквы. расположите овощи...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку