От 2 пристани одновременно. навстречу друг другу отправились катер и плот. пройдя 30. км катер достиг другой пристани и повернул обратно .проплыв 20км он догнал плот найдите скорость катера по течению реки если скорость течения реки 4 км в час

От двух пристаней одновременно навстречу друг другу отправились катер и плот. Пройдя 30 км, катер достиг другой пристани и повернул обратно. Проплыв 20 км, он догнал плот. Найдите скорость катера по течению реки, если скорость течения 4 км/ч

Пусть собственная скорость катера v км/ч. 

Т.к.  плот может плыть только по течению, понятно, что 30 км катер  плыл против течения, и его  скорость была  v-4, т.е. меньше собственной на скорость течения. 

Тогда по течению 20 км он плыл со скоростью, большей собственной, на 4 км, т.е. v+4

Катер и плот отправились от пристаней одновременно, поэтому время, которое катер плыл против течения 30 км и по течению 20,  и время, за которое течение отнесло плот  от пристани на 20 км, равно. 

30:(v-4)+20^(v+4) - время катера. 

20:4=5 - время плота. ⇒ 

30:(v-4)+20:(v+4)=5 ⇒

v²-10v-24=0

Решив квадратное уравнение, получим два корня. 

v1=12 и v2= -2 ( не подходит)

Т.к. собственная скорость катера 12 км/ч, скорость по течению 12+4=16 км/ч