Объясните как раскладывать на множители уравнения такого типа: х²-у²-х-у.

Методом группировки - сгруппировать слагаемые так, чтобы вынести за скобки общий множитель.
х² - у² - х - у = (х - у)(х + у) - (х + у) = (х - у)(х + у) - (х + у) · 1 = (х + у) (х - у - 1)