При каких значениях b функция y = x5 + 5bx возрастает - вопрос №560851355 от bahakendjaev11 04.01.2023 02:34

Question

Математика: При каких значениях b функция y = x5 + 5bx возрастает на всей числовой прямой.

bahakendjaev11 · Answer

Функция возрастает на тех промежутках числовой оси, на которых ее производная положительна, т.е. y' > 0. Найдем производную нашей функции и составим неравенство, а потом решим его:
y' = 5 $x^{4}$ + 5b
5 $x^{4}$ + 5b > 0
5 $x^{4}$ > -5b
b > - $x^{4}$