Впрямоугольном треугольнике один катет меньше гипотенузы на 10 см., а другой - на 5 см. найдите гипотенузу.

Пусть x - длина гипотенузы, x>0
По теореме Пифагора:
(x-5)²+(x-10)²=x²
x²-10x+25+x²-20x+100-x²=0
x²-30x+125=0
D=30²-4×125=900-500=400=20²
x₁=5 - не подходит, x₂=25 
ответ: 25 см