Представить вектор x в виде линейной комбинации векторов a1, a2, a3, если система век-торов a1, a2, a3 линейно независима. в случае линейной зависимости векторов a1, a2, a3 заменить один из них на вектор x так, чтобы полученная система стала линейно незави-симой. х= (1; 2; 3). а1=(1; -2; 3) а2=(0; 0; 1) а3=(5; -1; 3)
Нужно найти такие , которые будут удовлетворять следующему соотношению:
Составляем систему уравнений по каждой из трех координат наших векторов (советую внимательно посмотреть на систему и понять, что к чему относится)
Решив ее любым методом, получим такой ответ:
Итак, получив этот результат, мы разложили наш вектор по трем базисным векторам.