Войти Регистрация Спроси ai-bota

На половине решения возникает , хотя тему поняла. , докажите, что меньший корень уравнения log2 0,5 x - log0,5 x=6 является одним из решений неравенства log3 (3-4x) < 1

Ответ:

pervushinapolina

03.10.2020 11:22

$1)\; \; log_2(0,5x)-log_{0,5}x=6\; ,\; \; ODZ;\; \; \left \{ {{0,5x\ \textgreater \ 0} \atop {x\ \textgreater \ 0}} \right. \; \Rightarrow \; \; x\ \textgreater \ 0\\\\log_2\frac{x}{2}+log_2x=6\\\\log_2\frac{x^2}{2}=log_22^6\\\\\frac{x^2}{2}=64\; ,\; \; x^2=64\cdot 2\; ,\; \; x=\pm 8\sqrt2\\\\x_1=-8\sqrt2\ \textless \ 0\\\\x_2=8\sqrt2\ \textgreater \ 0\; \; \in ODZ\; \; (edinstvennuj\; \; koren)$

$2)\; \; log_3(3-4x)\ \textless \ 1\; ,\; \; \; ODZ;\; \; 3-4x\ \textgreater \ 0\; ,\; \; x\ \textless \ \frac{3}{4}\\\\log_3(3-4x)\ \textless \ log_33\\\\3-4x\ \textless \ 3\\\\-4x\ \textless \ 0\; \; \Rightarrow \; \; x\ \textgreater \ 0\\\\Reshenie:\; \; x\in (0,\frac{3}{4})$

Единственный корень уравнения х=8√2 не входит во множество решений неравенства (0, 3/4).

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ninapopova197

21.03.2020 22:03

Выражение 6,74x+8,4-1,6 и найдите при x=95. ....

Karina5252

21.03.2020 22:03

Як че зробити? робочий згуртував 124 деталі , що складання 4/3 норми.скільки деталей повинен був згуртувати робочий за нормою?...

Ухв

21.03.2020 22:03

Постройте график функции y = 2 - \frac{x^4 + 3x^3}{3x + x^2} и определите, при каких значениях p прямая y = p имеет с графиком две общие точки....

ab198me

21.03.2020 22:03

Изобразительное искусство. задали нарисовать персонажа из какой-либо книги. но частенько я читаю книги с такими названиями, что это не понравится учителям. хелп....

DemEntrA132

21.03.2020 22:03

Найти пиреметр и площадь прямоугольника,длина которого 12 см,а ширина в 3 раза меньше....

d7175944p0ajvy

10.12.2020 03:34

Группу из 367 школьников и 63 педагогов, прибывших на заключительный этап всероссийской олимпиады по ,разместили в гостиничном комплексе в двухместных и трёх местных номерах.сколько...

smaliar2004

10.12.2020 03:34

15,75: 1,5-6,2×0,4+98: 100 по действиям...

shhfxecbhawc

10.12.2020 03:34

Зодного міста до іншого виїхав автобус швидкість 60 км/год легковий автомобіль виїхав через 2 год з якою швидкістю їде авто якщо через 3 год він наздогнав автобус? план розвязання...

hjdbrvjt

10.12.2020 03:34

Перевод дайте karnawał, po staropolsku zwany zapustami, to czas liczony od nowego roku lub od trzech króli i trwający aż do środy popielcowej. nazwa pochodzi od łacińsko-włoskiego...

ОляХ1

10.12.2020 03:34

Как решить ? 1) 6,8*2,5-4,8*2,5 2)(2/7-1/7)*(0,56: 0,02) решить сравнение сравните 30% от 60% от30%...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку