Квадрат со стороной 10 м разделили по диагонали на 2 части. найди площадь каждой части

Это :
10:2=5м . это площадь каждой части.

Диагональ квадрата, это гипотенуза для образовавшихся треугольников. 
По теореме Пифагора найдем гипотенузу. 
10² + 10² = гипотенуза².
Гипотенуза = √200 = 10√2
По формуле Герона найдем площадь
Полупериметр = (10+10+10√2) / 2 = 10+5√2
√(10+5√2*5√2*5√2*10-5√2) = √(10+5√2)*(10-5√2)*50 = √(100-50)*50 = √50*50 = 50 см^2