Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти площадь фигуры ограниченной графиком функции y=-x2+4 и прямой у=0

Ответ:

trolololo228353

03.10.2020 08:35

Найдем общие точки у графиков:
-x^2+4=0

-x^2+4=0

x^2=4

x=(-2),2

Теперь вычислим определенный интеграл от -2 до 2:
$\int\limits^{-2}_2 {-x^2+4} \, dx = \frac{-x^3}{3}+4x \Big|_{2}^{-2}=(- \frac{1}{3}*(-8)-8)-( -\frac{1}{3}*8+8)=( \frac{8-24}{3})-( \frac{24-8}{3})= \frac{-16}{3}-\frac{16}{3}= -\frac{32}{3}=-10\frac{2}{3}$
Так как нам нужна именно площадь а не интеграл, то мы представляем данное значение как модуль (площадь всегда положительна):
$|-10 \frac{2}{3}|=10 \frac{2}{3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Ania151

02.05.2023 00:26

Яке з рівнянь є лінійним рівнянням з двома змінними: а) 3х+5у2=6; б) х4+у4=7; в) 2х-4у=9; г) ху=6....

denisfilin2

09.04.2020 00:05

Точка G-центр тяжести треугольника ABC, а M,N,K-середины стороны BC, AC, AB, соответственно. Вычислите AM и BN, если AG=8см и BG=6см...

tom0291837465

29.07.2022 23:56

Два пішоходи вийшли одночасно в протилежних напрямках з двох населених пунктів, відстань між якими 3,2 км. Через 0,4 години відстань між пішоходами стала 6,8 км. Знайти...

Никита256366

10.02.2020 01:06

Шартында жаза кетесіздер ме.Әлия сынып жетекшісі,сыныптары және олардың ата-аналарымен бірге Экспо-2017 көрмесіне автобуспен барды.Автобуста 90 теңгеден 6ересек адамға және...

jarretquinswid

05.05.2021 12:41

В летнем лагере находились 145 детей.Из них 24 участвовали в спектаклях,в 2 раза больше детей танцевали, а остальные были зрителями. Сколько было зрителей?!...

juliacollins5

25.01.2020 02:33

Найдите координаты точек а и б пересечения прямой, заданной уравнением -3х+4у-12=0,с осями координат...

Vesna06

25.01.2020 02:33

Краеведенние ( 23 ) определите по описанию растение из предложенного списка: ковыли,тюльпан геснера,миндаль низкий(бобовник),ирис карликовый описание №1 кустарник до 1-1,5...

milka293

25.01.2020 02:33

Два пешехода идут по одной дороге со скоростью 100м\мин и 80м\мин соответственно.растояние между ними сейчас составляет 800м. какое расстояние будет между ними через 4 мин.рассмотрите...

nastyaplokhovanastya

25.01.2020 02:33

Этот ядовитый двойник белого гриба и в народе называют по имени страшного сказочного персонажа -...

saltanatsultan

25.01.2020 02:33

Из произведения 1*2*3 * 2013*2014 исключили все четные сомножители и сомножители, делящиеся на 5. чему равна последняя цифра числа, полученного перемножением оставшихся...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку