Из произведения 1*2*3 * 2013*2014 исключили все четные сомножители и сомножители, делящиеся на 5. чему равна последняя цифра числа, полученного перемножением оставшихся сомножителей?
ответ 7. Проанализируем оставшийся ряд 1*3*7*9*11*13*17*192011*2013 Как меняется последняя цифра 1 последняя цифра 1 1*3 последняя цифра 3 3*7 последняя цифра 1 1*9 последняя цифра 9 9*11 последняя цифра 9 9*13 последняя цифра 7 7*17 последняя цифра 9 9*19 последняя цифра 1 1*21 последняя цифра 1 что полностью возвращает (повторяет) первый шаг. Значит цифры полностью повторяются по кругу после второго десятка. Значит мы можем безболезнено выкинуть 20*10 (2013-200=13) А при умножении на 13 последняя цифра 7.
Проанализируем оставшийся ряд
1*3*7*9*11*13*17*192011*2013
Как меняется последняя цифра
1 последняя цифра 1
1*3 последняя цифра 3
3*7 последняя цифра 1
1*9 последняя цифра 9
9*11 последняя цифра 9
9*13 последняя цифра 7
7*17 последняя цифра 9
9*19 последняя цифра 1
1*21 последняя цифра 1
что полностью возвращает (повторяет) первый шаг.
Значит цифры полностью повторяются по кругу после второго десятка.
Значит мы можем безболезнено выкинуть 20*10 (2013-200=13)
А при умножении на 13 последняя цифра 7.