20 ! площадь квадрата на 8 см2 меньше площади прямоугольника. сторона квадрата в три раза меньше одной стороны прямоугольника и на 2 см больше второй его стороны. найдите длину стороны квадрата.
S квадрата=а*а; значит а*а =площадь прямоугольника - 8см. S прямоугольника= с*в; тогда пусть 3*а=с и а-2=в по условию задачи. получаем уравнение: а*а=(3*а)(а-2)-8. раскрываем скобки: а*а=3а*а-6*а-8. переносим в одну сторону. сокращаются а*а. остается 2а*а-6*а-8. записываем след.образом данное уравнение: 2а^2-6а-8=0 D= 36+64=100 а1= -1( не подходит по смыслу); а2= 4(ответ) ответ: а=4см, сторона квадрата. Стороны прям-ка=4*3=12см и 4-2=2см Проверка: 4*4=(4*3)(4-2)-8; 16=16
S прямоугольника= с*в; тогда пусть 3*а=с и а-2=в по условию задачи.
получаем уравнение: а*а=(3*а)(а-2)-8.
раскрываем скобки: а*а=3а*а-6*а-8.
переносим в одну сторону.
сокращаются а*а. остается 2а*а-6*а-8.
записываем след.образом данное уравнение:
2а^2-6а-8=0
D= 36+64=100
а1= -1( не подходит по смыслу); а2= 4(ответ)
ответ: а=4см, сторона квадрата. Стороны прям-ка=4*3=12см и 4-2=2см
Проверка: 4*4=(4*3)(4-2)-8; 16=16