Найдите уравнение сферы, проходящей через начало координат с центром в точке а (4; 4; -2).

Уравнение сферы, центр которой не совпадает с началом координат:

(x-a)^2 + (y-b)^2 + (z-c)^2 = R^2;

В нашем случае оно имеет вид:

(x-4)^2 + (y-4)^2 + (z+2)^2 = R^2;

Точка начала координат (0,0,0) лежит на сфере.

Можем найти квадрат радиуса сферы:

R^2 = (0-4)^2 + (0-4)^2 + (0+2)^2;

R^2 = 16 + 16 + 4 = 36; (R = 6) - не надо, но пусть будет.

Общее уравнение сферы:

(x-4)^2 + (y-4)^2 + (z+2)^2 = 36;