logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
dulikosha20051
dulikosha20051
04.06.2020 00:25 •  Математика

Доказать , что произведение k последовательных натуральных чисел делится на k!

Ответ:
Холбол
Холбол
21.09.2020 12:21

Пусть k последовательные натуральные числа: (n+1), (n+2),...(n+k). Тогда рассмотрим деление:

\dfrac{(n+1)(n+2)\cdot ...\cdot (n+k)}{k!}=\dfrac{n!(n+1)(n+2)\cdot ...\cdot(n+k)!}{k!n!}=\\ \\ \\ =\dfrac{(n+k)!}{k!(n+k-k)!}=C^{k}_{n+k}~~ \in ~~\mathbb{Z}

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Математика
Лиро1
Лиро1
04.12.2020 12:24
Вычисли значения следующих частных,разложив делимое на удобные слагаемые 96: 6...
islamghj
islamghj
04.12.2020 12:24
17х(с-2)-36=19+(с-2)х12 решить уравнение х это умножить с это ц...
flash64
flash64
04.12.2020 12:24
Скорость велосипедиста 15 км/ч , а скорость пешехода на 9,7 км/ч меньше . с какой скоростью они приближаются друг другу?...
ALXEN03
ALXEN03
04.12.2020 12:24
Напишите небольшой стих о музыке, проверить! пишите сами(у мена фантазии и вдохновения неть)а стих нужен на завтра(*...
TIME6ONLINE
TIME6ONLINE
18.02.2022 00:46
Начертите фигуру площадь которой 23 кв.см...
ОдУвАнЧиК07
ОдУвАнЧиК07
18.02.2022 00:46
Как сделать оборке на низе фартука ,нужна ли для этого швейная машина? ?...
sherkesovna82
sherkesovna82
18.02.2022 00:46
Купили 3 арбуза массой по 8 кг каждый и ещё 4 дыни.чему равна масса дыни,если масса всей покупки 48 кг?...
SargonTM
SargonTM
18.02.2022 00:46
Студент получил свой первый гонорар 1500 рублей за выполненный перевод. он решил на все полученные деньги купить букет для своей преподавательницы языка. какое наибольшее количество...
гикат
гикат
21.12.2020 14:34
Посчитать arcsin1/2+arccos1/2=? arcsin(-корень из 2 /2)+arccos(-корень из 2 /2)=? arcsin(-корень из 3/2) + arccos корень из 3 /2=? arctgкорень из 3 + arccos корень из 2 /2=? arcsin(...
acononencko201
acononencko201
21.12.2020 14:34
Найдите неизвестный член пропорции: 0 1) 0,25: 1,4=0,75: х 2) 4: 8=18: х...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?