В
Все
Х
Химия
В
Видео-ответы
А
Алгебра
Г
Геометрия
О
ОБЖ
Д
Другие предметы
У
Українська література
Р
Русский язык
Б
Беларуская мова
У
Українська мова
Э
Экономика
Ф
Физика
М
Математика
Ф
Французский язык
Г
География
И
Информатика
М
МХК
О
Окружающий мир
П
Психология
Н
Немецкий язык
О
Обществознание
П
Право
И
История
М
Музыка
Л
Литература
Қ
Қазақ тiлi
Б
Биология
А
Английский язык
KarinaKrasko
KarinaKrasko
30.04.2022 01:17 •  Математика

Найдите наименьшее значение функции y = log4(x^2+14x+305) +9

Ответ:
2499930
2499930
18.09.2020 16:52

13.

Пошаговое объяснение:

y= log{_4} (x^{2} +14x+305) +9

Рассмотрим функцию

f(x)= x^{2} +14x+305

Это квадратичная функция и ее наименьшее значение достигается в вершине параболы

x{_0} = -\frac{b}{2a} ;\\\\x{_0} =-\frac{14}{2*1} =-\frac{14}{2} =-7

Так как функция y= log{_4} t возрастающая , то наименьшее значение заданной функции достигается тоже при x=-7.

Найдем значение функции в данной точке :

y(-7) = log{_4} ( (-7) ^{2} +14*(-7) +305)+9 = log{_4} ( 49-98+305) +9 =\\\\log{_4} 256+9= log{_4} 4^{4}+9= 4+9 =13.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?