1) Найдём сумму всех двузначных чисел. Это арифметическая прогрессия, у которой а1=10, d=1, n=90 (99-9), an=a90=99. S=(a1+an)*n/2=(10+99)*90/2=4905 2) Найдём сумму всех двузначных чисел, делящихся на 3. Это арифметическая прогрессия, у которой a1=12, d=3, an=99. an=a1+d(n-1)⇒n=(an-a1)/d+1=(99-12)/3+1=87/3+1=29+1=30 Тогда сумма S=(a1+an)*n/2=(12+99)*30/2=1665 3) Сумма всех двузначных, которые не делятся на 3 будет равна разности суммы всех двузначных чисел и суммы двузначных чисел, делящихся на 3: S=4905-1665=3240 ответ: 3240
S=(a1+an)*n/2=(10+99)*90/2=4905
2) Найдём сумму всех двузначных чисел, делящихся на 3. Это арифметическая прогрессия, у которой a1=12, d=3, an=99.
an=a1+d(n-1)⇒n=(an-a1)/d+1=(99-12)/3+1=87/3+1=29+1=30
Тогда сумма S=(a1+an)*n/2=(12+99)*30/2=1665
3) Сумма всех двузначных, которые не делятся на 3 будет равна разности суммы всех двузначных чисел и суммы двузначных чисел, делящихся на 3:
S=4905-1665=3240
ответ: 3240