Известо что графики функций y=х^2+p и y=-2x-5 имеют ровно одну общую точку. определите координаты этой точки.

Приравняем две функции:
x²+p=-2x-5
x²+2x+p+5=0
(x+1)²+p+4=0

Имеем квадратное уравнение, у которого должен быть ровно один корень. Это означает, что оно должно быть представлено в виде t²=0.
Значит, p+4=0 <=> p=-4

Отсюда, (x+1)²=0 <=> x=-1
y=(-1)²-4=-3

ответ: p=-4; общая точка (-1;-3)