Решение: По теореме Виета из уравнения: х²+px+q=0 следует, что х1+х2=-р Из уравнения: х² +(а-1)*х -2а=0 следует х1+х2=-(а-1) И зная, что х1+х2=9 подставим в левую часть уравнения (9): 9=-(а-1) 9=-а+1 а=1-9 а=-8
ответ: При значении а=-8, сумма корней уравнения равна 9
Система двух уравнений: -(1-а)= х1+х2 -2а= х1•х2 Возведем первое уравнение в квадрат: а^2-2а+1=х1^2+х2^2+2х1•х2 -2а=х1х2
Т.к сумма квадратов корней равна 9, то подставляем число 9 и вместо произведения корней подставляем -2а а^2-2а+1=9+2•(-2а) а^2-2а+1= 9-4а а^2+2а-8=0 D= 4+32=36 а= -2+-6/2=-4; 2 ответ при а=-4 и 2
По теореме Виета из уравнения: х²+px+q=0 следует, что х1+х2=-р
Из уравнения: х² +(а-1)*х -2а=0 следует
х1+х2=-(а-1)
И зная, что х1+х2=9 подставим в левую часть уравнения (9):
9=-(а-1)
9=-а+1
а=1-9
а=-8
ответ: При значении а=-8, сумма корней уравнения равна 9
-(1-а)= х1+х2
-2а= х1•х2
Возведем первое уравнение в квадрат:
а^2-2а+1=х1^2+х2^2+2х1•х2
-2а=х1х2
Т.к сумма квадратов корней равна 9, то подставляем число 9 и вместо произведения корней подставляем -2а
а^2-2а+1=9+2•(-2а)
а^2-2а+1= 9-4а
а^2+2а-8=0
D= 4+32=36
а= -2+-6/2=-4; 2
ответ при а=-4 и 2