Вмешке лежат белые, синие и красные шарики. если вытащить из мешка любые 33 шарика, то среди них обязательно будет не менее восьми красных, не менее девяти синих и не менее десяти белых. какое наибольшее число шариков может лежать в мешке?

Пусть white - число белых шариков, blue -  число синих и red - число красных. Тогда получаем следующие неравенства:

Числа 25, 24 и 23 получились при вычитании из 33 числа красных, синих и белых по очереди:
33 - 8 = 25
33 - 9 = 24
33 - 10 = 23
Далее почленно складываем все три неравенства и получаем:

Делим на 2:

ответ: в мешке может лежать не больше 36 шариков