729 Для этого вначале найдем общее кратное для чисел 18, 20, 24. Х - искомое кратное число для 18, 20, 24 (Так как по условию кол-во учеников равно Х + 9, при этом Х + 9 больше 500, но меньше 1000) для этого: 1) разложим на наименьшие натуральные множители: 18 = 2*3*3 20 = 2*2*5 24 = 2*2*2*3 чтобы выделить общее наименьшее кратное возьмем от каждого числа множители: (внимательно следим, чтобы были все множители для всех трех цифр) 2*2*2*3*3*5 = 360 360 - это наименьшее общее кратное для чисел 18, 20, 24 так как по условию нам нужно число больше 500 но меньше 1000, мы умножаем 360 на 2, (на 3 если, то получится больше тысячи, поэтому подходит только 2) получаем Х = 720 (оно кратно 18, 20, 24) и наконец, чтобы получить кол-во учеников в школе надо прибавить 9 ответ: 729 учеников
Для этого вначале найдем общее кратное для чисел 18, 20, 24.
Х - искомое кратное число для 18, 20, 24
(Так как по условию кол-во учеников равно Х + 9, при этом Х + 9 больше 500, но меньше 1000)
для этого:
1) разложим на наименьшие натуральные множители:
18 = 2*3*3
20 = 2*2*5
24 = 2*2*2*3
чтобы выделить общее наименьшее кратное возьмем от каждого числа множители: (внимательно следим, чтобы были все множители для всех трех цифр)
2*2*2*3*3*5 = 360
360 - это наименьшее общее кратное для чисел 18, 20, 24
так как по условию нам нужно число больше 500 но меньше 1000, мы умножаем 360 на 2, (на 3 если, то получится больше тысячи, поэтому подходит только 2)
получаем Х = 720 (оно кратно 18, 20, 24)
и наконец, чтобы получить кол-во учеников в школе надо прибавить 9
ответ: 729 учеников