Окружность с центром о вписана в квадрат авсd.м и к-точки касания этой окружности со сторонами ав и вс соответственно.найдите длину хорды мк,если площадь круга,описанного около квадрата авсd ,равна 16 пи

Кругом вписанным в квадрат называется круг, который примыкает к серединам сторон квадрата и имеет центр на пересечении диагоналей квадрата. Получается что АМ=МВ и ВК=КС, а ОМ=ОК=r (радиус вписанной окружности)
Т.к. радиус вписанной окружности равен половине стороны квадрата ОМ=ОК=АВ/2
Кругом описанным вокруг квадрата называется круг проходящий через четыре вершины квадрата и имеющий центр на пересечении диагоналей квадрата.
Радиус окружности описанной вокруг квадрата равен половине диагонали OB=OC=OD=OA=R=BD/2
Т.к. площадь круга S=πR², то R=√S/π=√16π/π=√16=4
Диагональ BD=2R=2*4=8. 
Зная диагональ квадрата, можно найти его сторону АВ=ВD/√2=8/√2=4√2
ОМ=ОК=АВ/2=4√2/2=2√2
По т.Пифагора из ΔМКО найдем МК=√(ОК²+ОМ²)=√2ОК²=ОК*√2=2√2*√2=4