Пошаговое объяснение:
1) cos(2x) = 2cos²(x) - 1. Подставим это в уравнение.
2) 3 + 2cos²(x) - 1 + 3√2cos(x) = 0.
3) Заменим cos(x) = t, причем |t| ≤ 1.
4) 2t² + 3√2t + 2 = 0
D = 18 - 16 = 2
t = (-3√2±√2)/2 = -1/√2 либо t = -2√2 < - 1 - не подходит нам
5) Заменим обратно: cos(x) = -1/√2
x = ±(3π/4) + 2πn, n ∈ Z.
Пошаговое объяснение:
1) cos(2x) = 2cos²(x) - 1. Подставим это в уравнение.
2) 3 + 2cos²(x) - 1 + 3√2cos(x) = 0.
3) Заменим cos(x) = t, причем |t| ≤ 1.
4) 2t² + 3√2t + 2 = 0
D = 18 - 16 = 2
t = (-3√2±√2)/2 = -1/√2 либо t = -2√2 < - 1 - не подходит нам
5) Заменим обратно: cos(x) = -1/√2
x = ±(3π/4) + 2πn, n ∈ Z.