Умистера х спросили сколько лет ему и ему брату.он ответил,что 10 лет назад он был на 1/4 старше брата,а сейчас он старше на 1/6. сколько лет ему и брату. это логическая никак не могу понять и решить! если может то подробнее опишите) заранее !
Это задача на составление системы уравнений. Обозначим в данный момент число лет: Х - мистеру Х, Бр - брату. В настоящее время:
10 лет назад: .
Приводим к общему знаменателю и составляем систему уравнений. 6Х- Х = 6Бр 4Х - 40 - Х + 10 = 4Бр - 40.
Приводим подобные: 5Х = 6Бр 3Х + 10 = 4Бр
Используем подстановки. Из первого уравнения Х = (6/5)Бр. Подставляем во второе: 3*(6/5)Бр + 10 = 4Бр 4Бр - 3*(6/5)Бр = 10 ((20 - 18)/5)Бр = 10 (2/5)Бр = 10 Бр = 10 / (2/5) = 50 / 2 = 25 лет - это число лет брату. Х = (6/5)*25 = 6*5 = 30 лет - это число лет мистеру Х.
Обозначим в данный момент число лет: Х - мистеру Х,
Бр - брату.
В настоящее время:
10 лет назад:
Приводим к общему знаменателю и составляем систему уравнений.
6Х- Х = 6Бр
4Х - 40 - Х + 10 = 4Бр - 40.
Приводим подобные:
5Х = 6Бр
3Х + 10 = 4Бр
Используем подстановки.
Из первого уравнения Х = (6/5)Бр.
Подставляем во второе:
3*(6/5)Бр + 10 = 4Бр
4Бр - 3*(6/5)Бр = 10
((20 - 18)/5)Бр = 10
(2/5)Бр = 10
Бр = 10 / (2/5) = 50 / 2 = 25 лет - это число лет брату.
Х = (6/5)*25 = 6*5 = 30 лет - это число лет мистеру Х.