Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найти производную функции, пользуясь непосредственно определением производной. y =

Ответ:

Fire73

01.10.2020 13:47

$y^{'}(x_0)= \lim_{x \to \x x_0} \frac{y(x)-y(x_0)}{x-x_0}= \lim_{x \to \x x_0} \frac{ \frac{4}{(x-4)^2}- \frac{4}{(x_0-4)^2} }{x-x_0}=$
$=\lim_{x \to \x x_0} \frac{ \frac{4(x_0-4)^2-4(x-4)^2}{(x-4)^2(x_0-4)^2} }{x-x_0}=\lim_{x \to \x x_0} \frac{ \frac{4(x_0-4-x+4)(x_0-4+x-4)}{(x-4)^2(x_0-4)^2} }{x-x_0}=$
$=\lim_{x \to \x x_0} \frac{ \frac{4(x_0-x)(x_0+x-8)}{(x-4)^2(x_0-4)^2} }{x-x_0}=\lim_{x \to \x x_0} \frac{-4(x_0+x+8)}{(x-4)^2(x_0-4)^2}= \frac{-4(2x_0-8)}{(x_0-4)^4}=$
$= \frac{-8(x_0-4)}{(x_0-4)^4} = \frac{-8}{(x_0-4)^3}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

сакина12

03.03.2020 16:53

Сахар составляет 3/5 вишневого варенья, а остальную часть - вишня. Вишни в варенья на 2 кг меньше, чем сахара. Какова масса варенья А. 8кг В. 6кг С. 10кг D. 9 кг...

slavakonst

20.11.2020 21:28

Смоделируйте и найдите сумму данных многочленов:...

krasio

24.09.2022 00:01

Вероятность хотя бы одного попадания в цель во время трёх выстрелов равна 0,6. Какая вероятность всех трёх промахов? а) 0,3 б) 0,2 в) 0,4 г) 0,5...

povarnicyna106

15.02.2022 15:49

В одном небольшом городке решили заменить старые медные провода на сверхпроводящие. Для экономии решили проводить новые провода по уже готовым линиям. На рисунке...

Лина14881

15.04.2021 14:07

Астанадағы жаңа үйге 4 адамнан тұратын отбасы және 3 адамнан тұратын 7 отбасы қоныстанды№ барлығы неше отбасы адам қоныстанды...

максаткайрат

11.04.2021 00:47

РЕШИТЕ СТОЛБИКОМ, НАПИШИТЕ НА ЛИСТЕ И ОСТАВЬТЕ ФОТО СТОЛБИКОМ!...

Dimkaumnik1

30.06.2022 01:45

От одной овцы получают в год 10 кг шерсти сколько килограммов шерсти даёт в год отара из 90 овец...

KekCheburashka

30.06.2022 01:45

Магазин продавал ткань на протяжении четырех дней. количество метров ткани, проданной в первый,второй и третий дни,относятся как 9: 14: 13. в четвертый день было...

kisel2014

30.06.2022 01:45

3) найдите наименьшее натуральное значение а, удовлетворяющее неравенству: а 200: 10...

СоняДемидова1

30.06.2022 01:45

На нахождение числа по доле и доли по числу масса дыни 8 кг. сколько кг в 1/2 дыни? 1/4 стакана сахарного песку весит 60 г. сколько весит стакан сахарного песку?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку