Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите сумму квадратов корней уравнения: (показательные уравнения)

Ответ:

bilkosha2005

24.07.2020 21:20

$2 \cdot \frac{2^{2x^2} }{4} - 3 \cdot 2 \cdot 2^{x^2} +16=0 \\ \\ 
\frac{2^{2x^2}}{2}-6 \cdot 2^{x^2}+16=0 \\ \\ 2^{2x^2} -12 \cdot 
2^{x^2}+32=0 \\ \\ t=2^{x^2} \ \ (t \geq 1) \\ \\ t^2 -12t+32=0; \ \ 
t_{1,2} = \frac{12 \pm \sqrt{144 - 128}}{2}=\frac{12 \pm 4}{2}; \ \ 
t_1=8; \ t_2=4 \\ \\ 2^{x^2}=8 \ \RIghtarrow \ 2^{x^2}=2^3 \ \RIghtarrow
 \ x^2=3 \ \RIghtarrow \ x = \pm \sqrt{3} \\ \\ 2^{x^2} = 4 \ 
\RIghtarrow \ x^2 = 2 \ \RIghtarrow \ x =\pm \sqrt{2}$

$\\ \\ \\ (-\sqrt{3})^2 + (-\sqrt{2})^2 + (\sqrt{2})^2 + (\sqrt{3})^2 =3+2+2+3=5+5=10$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

LizaOneLove8

12.08.2020 09:50

Я ВАС МОЛЮ ЛЮДИ КОТОРЫЕ ХОРОШО РАЗБИРАЮТСЯ В МАТЕМАТИКЕ Я ВАС МОЛЮ ЛЮДИ КОТОРЫЕ ХОРОШО РАЗБИРАЮТСЯ В МАТЕМАТИКЕ...

supervoron

26.11.2020 19:35

скриншоты скриншоты скриншоты ↓↓↓ >...

sedoidenis2000

16.11.2020 19:17

Скорость движения точки изменяется по закону V(t)=3t2 + 2t +1 (м/с). Путь, пройденный точкой за 2 с от начала движения равен… Выберите один ответ: a. 8 b. 16 c. 10 d. 14...

zhilkinatata

06.06.2020 02:57

решить задания решить задания >...

ivanovmax

08.02.2020 12:31

Высшая математика Найти решение задачи Коши для уравнения Бернулли....

CheryLi

15.07.2021 19:39

80% массы тела ребёнка составляет вода, в то время как тело взрослого человека состоит из воды лишь на 70% . найдите массы взрослого человека и ребёнка, если взрослый тяжелее ребёнка...

kiscaki

15.07.2021 19:39

Ученики 4ю класса съели95 конфет, причём каждый мальчик съел 3 конфеты, а каждая девочка-5 кофет. сколько в классе мальчиков и сколько девочек, если всего в классе 25 человек?...

Kolodey200453

15.07.2021 19:39

Решить в африке обезьяны нарвали бананов и ананасов и теперь их делят.если каждая обезьяна возьмёт по банану, то одной обезьяне не хватит.если каждая обезьяна возьмёт по ананасу,...

GloSef

15.07.2021 19:39

Между числами 1 2 3 4 5 6 7 8 9 вставить знаки умножения и сложения без скобок так чтобы получилось100...

kiki121

15.07.2021 19:39

Два мотоциклиста одновременно выехали из одного города в противоположных направлениях. скорость первого - 70 км/ч, второго - на 15 км/ч больше. какое растояние будет между ними через...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку