Исследуйте функцию у=х^4-4x+4 на возрастание и убывание

Берем производную у'=4x^3-4=4(x^3-1) =4(x-1)(x^2+x+1)
корень один и равен 1. Смотрим знак производной
при х∈(-∞, 1)  она отрицательна ⇒ функция убывает, при х∈(1, ∞) положительна ⇒ функция возрастает.