Приведем к общему знаменателю Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних 3·mn=17·(m+n) Произведение 17(m+n) делится на 17 Значит и произведение слева должно делиться на 17, поэтому либо m, либо n кратно 17 Запишем вместо m выражение 17k, кратное 17 ( k- натуральное) 3·17k·n=17·(17k+n) 3·k·n=17k+n (3k-1)·n=17k Либо n, либо 3k-1 кратно 17 3k-1=17p При k=6 3·6-1=17 - верно Значит m=17k=17·6=102
Приведем к общему знаменателю
Применим основное свойство пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних
3·mn=17·(m+n)
Произведение 17(m+n) делится на 17
Значит и произведение слева должно делиться на 17, поэтому либо m, либо n кратно 17
Запишем вместо m выражение 17k, кратное 17 ( k- натуральное)
3·17k·n=17·(17k+n)
3·k·n=17k+n
(3k-1)·n=17k
Либо n, либо 3k-1 кратно 17
3k-1=17p
При k=6
3·6-1=17 - верно
Значит m=17k=17·6=102
ответ. m=102; n=6