Гипотенуза прямоугольного треуголька равна 26 см, а площадь 120 см^2. найдите меньший катет.

S=c*h/2  ⇒h =2*120/26 =120/13 =9   7/13  < 26/2=13 .

h² =x(26-x)
x² -26x +(120/13)² =0 ;
x=13 +√(169+)...>26  
D =13² -(120/13)² =(13 -120/13)(13+120/13)=49/13*289/13=(7*17/13)² ;
√D =7*17/13;
x₁  =13 - 7*17/ 13=50/13;
x₂ =13 +7*17/13  > 13 = 26/2   
a =√(120/13² + (50/13)²) =10/13*√(12² +5)² =10/13*13 =10

26^2=676
=> 120×2=240=10×24
24^2=576
=> теорема пифагора 26^2-24^2=10^2
ответ 10