Как правило две прямые заданы уравнениями вида Ах + Вy + С =0. Где А,В и С - какие-то числа. Координаты точки пересечения двух прямых должны соответствовать данным двум уравнениям. А раз так, то мы можем составить систему из этих уравнений. В системах часто действует главный принцип - в одном уравнении выразить какое-то неизвестное (например, х или y), а затем во второе уравнение его подставить.Получается простое уравнение с одним неизвестным, которое мы и решаем. Затем находим второе неизвестное - это и будут координаты искомой точки пересечения. Для наглядности моего объяснения прилагаю пример нахождения точки пересечения двух прямых, заданных уравнениями, на фото:
