Полная поверхность цилиндра равна 440 пи см в 2, радиус основания 10 см. на каком расстояний от оси цилиндра проходит сечение, имеющее форму квадрата и параллельное оси.
Sполн. пов=S бок+2S осн Sполн. пов.=2πRH+2*πR², Sполн.пов=2πR*(R+H) 440π=2*π*10*(10+H) 10+H=22, H=12 см по условию, сечение квадрат. => высота цилиндра= хорде, через которую проходит сечение. рис.: вид сверху. 1. круг 2. в нем начертить диаметр 3. хорду параллельную диаметру, 4. отрезок, соединяющий центр круга с серединой хорды 5. радиус круга, соединяющий центр круга и конец хорды
рассмотрим прямоугольный Δ: катет =6 см (половина хорды), гипотенуз =10 см - радиус круга, катет (НАЙТИ) -отрезок от центра круга до середины хорды 10²=х²+6², х=8 см ответ: на расстоянии 8 см
Sполн. пов.=2πRH+2*πR², Sполн.пов=2πR*(R+H)
440π=2*π*10*(10+H)
10+H=22, H=12 см
по условию, сечение квадрат. => высота цилиндра= хорде, через которую проходит сечение.
рис.: вид сверху.
1. круг
2. в нем начертить диаметр
3. хорду параллельную диаметру,
4. отрезок, соединяющий центр круга с серединой хорды
5. радиус круга, соединяющий центр круга и конец хорды
рассмотрим прямоугольный Δ: катет =6 см (половина хорды), гипотенуз =10 см - радиус круга, катет (НАЙТИ) -отрезок от центра круга до середины хорды
10²=х²+6², х=8 см
ответ: на расстоянии 8 см