Решите уравнение: 1/(0.5/х + 0.5/(х+30))=72

Сначала избавимся от дроби...
если 1/a = b, то ab=1
72*(0.5/x + 0.5/(x+30)) = 1
36/x + 36/(x+30) = 1
теперь к общему знаменателю, но проще так:
36/(x+30) = 1 - 36/x
36/(x+30) = (x-36)/x
и теперь по свойству пропорции...
36x = (x+30)(x-36)
36x = x² - 6x - 30*36 
x² - 42x - 30*36 = 0
D = 42*42 + 4*30*36 = 36(49+120) = 36*169 = (6*13)²
x = (42+-78)/2 = 21+-39
x1 = -18
x2 = 60