Длина сторон прямоугольника выражены в сантиметрах , его периметр равен 16 см, а площадь — 15 см². найдите стороны этого прямоугольника . подсказка: переберите все возможные варианты надо без х!

Р (периметр) -  это удвоенная сумма длины и ширины прямоугольника, значит, сумма сторон а и b равна:   16 : 2 = 8 см

Состав числа 8:

8 = 1 + 7

8 = 2 + 6

8 = 3 + 5

8 = 4 + 4  

Т.е. у прямоугольника с периметром 16 см могут быть стороны:

1 см и 7 см;   2 см и 6 см;  3 см и 5 см;  4 см и 4 см.

S (площадь)  -  это произведение длины и ширины прямоугольника.

Какие могут быть стороны прямоугольника с площадью 15 см²:

15 = 1 * 15

15 = 3 * 5

Видим, что из данных значений под условие задачи подходят только значения 3 и 5:

(3 + 5) * 2 = 16 см - периметр прямоугольника

3 * 5 = 15 см² - площадь прямоугольника

ответ: стороны прямоугольника 3 см  и  5 см.