Войти Регистрация Спроси ai-bota

Найдите частное решение дифференциального уравнения y/+ytgx=0, если у=2 при х=0

Ответ:

vadka189

02.10.2020 05:38

$y`+ytgx=0\ ;y(0)=2\\\frac{dy}{dx}=-ytgx|*\frac{dx}{y}\\\frac{dy}{y}=-tgxdx\\\int\frac{dy}{y}=-\int tgxdx\\\int\frac{dy}{y}=-\int \frac{sinx}{cosx}dx\\\int\frac{dy}{y}=\int \frac{d(cosx)}{cosx}\\ln|y|=ln|cosx|+ln|C|\\ln|y|=ln|cosx*C|\\y=cosx*C\\y(0)=2\\2=cos(0)*C\\C=2\\y=2cosx$
Проверка:
$y`+ytgx=0 \ ;y=2cosx\\-2sinx+2cosx\frac{sinx}{cosx}=0\\-2sinx+2sinx=0$
Решение найдено верно

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

Олеська11348

18.09.2022 16:52

Решите 11 номер, напишите решение и пояснение что как и почему...

Срочно19381

17.11.2021 07:31

Сколько квадратных метров в 5 а 28а 530а 13 га...

златагирко

30.12.2020 06:04

Найти поизводную [tex]8x + \frac{x ^{4} }{8} - \frac{x ^{6} }{2} + 3 {x}^{2} [/tex]...

Kokone143

03.10.2021 01:37

Представьте в виде степени выражение ∛а²: 4^√а³...

parchiev14

30.08.2022 16:07

На дворе была сделана цветочная клумба, образованная из квадрата и четырёх полукругов. площадь клумбы приблизительно равна 90 м². сколько метров декоративного забора...

yan4enkomaks

06.12.2021 05:16

Длина окружности равна 15,229 см. значение числа π≈3,14. определи диаметр данной окружности (с точностью до сотых)....

Петя228001

11.11.2021 22:27

Решить с уравнения: угол аов равен 85 градусам. нужно начертить луч ос так, чтобы угол аос был меньше угла сов. какова градусная мера угла сов? , если можно с пояснением!...

Nasteckay

28.08.2020 17:55

Никак не разберу тему решения интеграла методом подстановки. , ....

NoirShade

11.11.2021 22:27

Экваториальный радиус земли равен 6378 км. найдите длину экватора земли....

zaev1990

11.11.2021 22:27

Вчем причины возрастания числа заболеваний передаваемых половым путем () в странах бывшего ?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку