Скорость изменения функции в точке равна значению производной в данной точке.
y' = ((eˣsinx)/(2x² - 1))' = (eˣ(sinx + cosx)(2x² - 1) - 4xeˣsinx)/(2x² - 1)²;
y '(0) = (e⁰(sin0 + cos0)(2·0² - 1) - 4·0·e⁰sin0)/(2·0² - 1)² = (1·(0 + 1)(0 - 1) - 0)/(0 - 1)² = (1·(0 + 1)(0 - 1) - 0)/(0 - 1)² = -1/1 = -1.
ответ: -1.
Скорость изменения функции в точке равна значению производной в данной точке.
y' = ((eˣsinx)/(2x² - 1))' = (eˣ(sinx + cosx)(2x² - 1) - 4xeˣsinx)/(2x² - 1)²;
y '(0) = (e⁰(sin0 + cos0)(2·0² - 1) - 4·0·e⁰sin0)/(2·0² - 1)² = (1·(0 + 1)(0 - 1) - 0)/(0 - 1)² = (1·(0 + 1)(0 - 1) - 0)/(0 - 1)² = -1/1 = -1.
ответ: -1.