Выделяем полные квадраты:
(x²-2*3x + 3²) -3² = (x-3)²-9
Преобразуем исходное уравнение:
(x-3)² = -y + 10
Получили уравнение параболы:
(x - x0)² = 2p(y - y0)
(x-3)² = 2(-1/2)(y - 10)
Ветви параболы направлены вниз (p<0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (3;10)
Параметр p = -1/2
Координаты фокуса: F(xo; P/2) = (3; ((1/2)/2)).
Уравнение директрисы: y = y0 - p/2
y = 10 - (-1/4) = 41/4.
x^2-6x+y-1=0
y = 1+6x-x^2
Выделяем полные квадраты:
(x²-2*3x + 3²) -3² = (x-3)²-9
Преобразуем исходное уравнение:
(x-3)² = -y + 10
Получили уравнение параболы:
(x - x0)² = 2p(y - y0)
(x-3)² = 2(-1/2)(y - 10)
Ветви параболы направлены вниз (p<0), вершина расположена в точке (x0, y0), т.е. в точке (3;10)
Параметр p = -1/2
Координаты фокуса: F(xo; P/2) = (3; ((1/2)/2)).
Уравнение директрисы: y = y0 - p/2
y = 10 - (-1/4) = 41/4.
x^2-6x+y-1=0
y = 1+6x-x^2