найдите конус угла между векторами АВ и ВС,
если А(7; 0;8), В(0;7;8), С(7;8;0).
AB*BC=|AB|*|BC|*CosB
AB{-7; 7; 0}, BC{7; 1; -8}
AB*BC=-7*7 +1*7 -8*0 = -49 +7 = -42
|AB| =√(49 +49 +0)= 7√2
|BC| = √(0 +49 + 64) = √113
-42 = 7√2*√113*CosB
CosB = -42/ 7√2*√113= -6/√226= -6√226/226 = -3√226/113
найдите конус угла между векторами АВ и ВС,
если А(7; 0;8), В(0;7;8), С(7;8;0).
AB*BC=|AB|*|BC|*CosB
AB{-7; 7; 0}, BC{7; 1; -8}
AB*BC=-7*7 +1*7 -8*0 = -49 +7 = -42
|AB| =√(49 +49 +0)= 7√2
|BC| = √(0 +49 + 64) = √113
-42 = 7√2*√113*CosB
CosB = -42/ 7√2*√113= -6/√226= -6√226/226 = -3√226/113