Скорость прямолинейно движущейся точки задана - вопрос №294780432 от liquidchannel 03.02.2022 09:06

Question

Математика: Скорость прямолинейно движущейся точки задана формулой v(t)=t²-3t+2. напишите формулы зависимости ее ускорения a и координаты x от времени t, если в еачальный момент времени (t=0) координата x= -5

liquidchannel · Answer

Первая производная от пути есть скорость, а вторая производная - есть ускорение. нам дано уравнение скорости,следовательно для нахождения пути необходимо проинтегрировать функцию, а для нахождения ускорения продифференцировать ее.
находим путь x
$\int\limits {t^2-3t+2} \, dt = \frac{t^3}{3}- \frac{3t^2}{2}+2t$
находим ускорение a
(t^2-3t+2)'=2t-3