Войти Регистрация Спроси ai-bota

Дана функция $f(x; y)=sin(x^2y)$ . найти все её частные производные второго порядка.

Ответ:

transformer56

10.10.2020 11:33

$\frac{\partial ^2 f}{\partial x^2}=\frac{\partial}{\partial x}\left(2xy\cos{(x^2y)}\right)=2y\cos{(x^2y)}-2xy\sin{(x^2y)}\cdot2xy=2y\left(\cos{(x^2y)}-2x^2y\sin{(x^2y)}\right)\\\\\\ \frac{\partial ^2 f}{\partial x \partial y}=\frac{\partial}{\partial x}\left(x^2\cos{(x^2y)}\right)=-x^2\sin{(x^2y)}\cdot2xy+2x\cos{(x^2y)}=2x\left(\cos{(x^2y)}-x^2y\sin{(x^2y)}\right)\\\\\\ \frac{\partial ^2 f}{\partial y^2}=\frac{\partial}{\partial y}\left(x^2\cos{(x^2y)}\right)=-x^2\sin{(x^2y)}\cdot x^2=-x^4\sin{(x^2y)}\\\\\\ \frac{\partial ^2 f}{\partial y \partial x}=\frac{\partial}{\partial y}\left(2xy\cos{(x^2y)}\right)=2x\cos{(x^2y)}-x^2\sin{(x^2y)}\cdot2xy=2x\left(\cos{(x^2y)}-x^2y\sin{(x^2y)}\right)\\\\\\$

Дана функция <img src=

. найти все её частные производные второго порядка." />

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

ELNARAMAMEDOVA

28.10.2021 11:47

Найдите число если: 1% его равен 7 2% его равен 42 10% его равен 27 5% его равен 35 !...

OneDirection2412

28.10.2021 11:47

Четвёртая часть книг городской библиотеки произведения зарубежных писателей. какой процент библиотечного фонда приходится на отечественную ....

maksim93949262tue

28.10.2021 11:47

Первую часть пути поезд со скоростью 60км/ч, вторую часть пути-5часов со скоростью 70км/ч. за какое время поезд весь путь равный 900км...

епклсзкищут

28.10.2021 11:47

Построй угол если известно что его величина равна тртри десятых развёрнутого угла?...

Qwertyttt

28.10.2021 11:47

Женя отдыхает на даже и каждую пятницуедет на велосипеде на станцию покровка встречать папу,который приезжает на лектричке.в тот момент когда папа выходит из электрички женя...

goldwildcat1

28.10.2021 11:47

Внашей стране живёт 10045тыс человек из них 199 \ 245 составляют белорусов , 5\44 , 3\76 поляки , 3\127 украинцев . сколько в нашей стране живёт белорусов, , поляков, и украинцев...

maririz405

28.10.2021 11:47

Найди рацинальтно значение выражения 4 т 150 кг *69 - 4 т 15 кг * 69 + 7 т 900 кг * 69...

aguscov

28.10.2021 11:47

7,48*10= 7,48*100= 7,48*1000= 0,19*10= 0,19*100= 0,19*1000= 4,5*10= 4,5*100= 4,5*1000=...

itpediaigor

28.10.2021 11:47

2,6x=1307,8; x*7,08=84,96; 512x=5,12; x*23,5=143,35; 5,3x=4,24; 0,342x=0,342; 2,31x=01617; x*3,4=3,4068; 28x=0,028...

Kokos5424

28.10.2021 11:47

Винни-пух и все-все-все построили железную дорогу от опушки леса до дома кристофера робина длиной 140м. кенга,тигра и сова поехали в гости к кристоферу робину на поездах,...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку